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title: "养老配置方案投资结果分布说明"
author: "有知有行"
author_type: "team"
date: "2024-04-09"
updated: "2024-04-09"
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site: "有知有行"
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# 步骤一

以中证全指 全收益指数 代表 A股 整体，中债新综合财富指数代表中 国债 市整体， 标普500 全收益代表美股，「彭博巴克莱全球综合债券总回报指数（未对冲）」代表海外债券。计算各指数的历史收益和波动如下：

![图表](https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2024/04/09/01HV0PX0TF8D1N534VYHC713AJ.png)

计算 2005～2023 年间各资产的代表指数的年收益率各自之间的相关系数如下：

![图表](https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2024/04/09/01HV0PX16TJ8865TMKWAHF676Y.png)

考虑到 2005 年初 A股 估值 很低，且 2006～2009年波动巨大，在此基础上对未来 A股 的预期收益做保守估计，并降低未来的预期 波动率 。2005～2023 年中 国债 市的发行利率下降，债券投资获得了一定的价差收益，结合近期中 国债 市的利率水平，对未来中 国债 券的预期收益做保守估计。将美股和海外债券的未来预期调整为整数，考虑到 1926～2023 年美股的 年化收益率 为 10.3%，年化 波动率 为 19.7%，因此将美股的 年化收益率 设置为 10%，预期年化 波动率 为 20%，海外债券的 年化收益率 设置为 2%。

![图表](https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2024/04/09/01HV0PX1K4K76A9VGQ6DKK5J6W.png)

# 步骤二

长钱账户、稳钱账户、海外长钱的长期 资产配置 中枢 为：

![图表](https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2024/04/09/01HV0PX1SYZH63QQK5RGMGC3B6.png)

（数据来源：雪球基金）

根据马科维茨的均值-方差组合模型（mean-variance Optimization）和步骤一、步骤二中的数据可以计算任意比例的长钱账户+稳钱账户+海外长钱组合的未来预期 年化收益率 (ER)和年化 波动率 (Vol)。

# 步骤三

假设长稳海组合的年收益率为 r，未来 1+r 服从对数正态分布，ln(1+r) 服从正态分布，且养老金计划会定投 n 年。以随机数生成 n 个符合对数正态分布的年收益率，再进行 10 万次 n 年定投的蒙特卡洛仿真，并统计 10 万个仿真结果的 95% 和 5% 分位值，得到养老投资结果的 90% 概率区间。

## Citation

> 「养老配置方案投资结果分布说明」，有知有行，有知有行，2024-04-09。
> http://youzhiyouxing.cn/materials/1656

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*来源: [有知有行](http://youzhiyouxing.cn) · [更多内容](http://youzhiyouxing.cn/llms.txt) · [完整索引](http://youzhiyouxing.cn/llms-full.txt)*