--- title: "约翰·博格的投资回报公式" author: "屠夫1868 " author_type: "person" date: "2020-09-02" updated: "2020-09-02" column: "精选文章" content_type: "article" description: "我们经常告诉大家，长期投资的目标预期收益率在 8～12%。这个值是怎么来的？" image: "https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2020/09/02/01EH6YNVGV5YF9K7MWPBGPV4X7.jpg" reads: "12261" word_count: "4056" reading_time: "10 min" language: "zh-CN" url: "/materials/53" canonical: "https://youzhiyouxing.cn/materials/53" site: "有知有行" --- > 我们经常告诉大家，长期投资的目标预期收益率在 8～12%。这个值是怎么来的？ 我们经常告诉大家， 长期投资 的目标预期收益率在 8～12%。这个值是怎么来的？ 约翰·博格以严谨的分析，把股票长期回报归因为三个 因子 ： 投资回报 = 初始 股息率 + 盈利增长率 + 市盈率 的变化 1）初始 股息率 ，指的是买入时的 估值 水平。用 3% 的 股息率 买还是用 5% 的 股息率 买？这个值，关系到我们买入时的价格贵不贵。 2）盈利增长率，指的是企业未来的增长率快不快。盈利增长率高，意味着企业处在快速发展期，可以提供更快的发展速度。只有投资好资产，我们的 长期投资 才能享受企业更快发展带来的红利。 3） 市盈率 的变化，指的是情绪带来的 估值 变化。在企业的 基本面 不变的情况下，企业 估值 会受到投资者乐观或悲观的情绪影响，进而影响股价的变化。 我们日常感知的「短期价格」几乎都是来自于（3），而投资者真正能长期持续获得的回报，更多来自于（1）和（2）。 更好的做法，是用不贵的价格（1）买入好的资产（2），这样收获较高的长期收益率，如果在投资期间能赚取一些 估值 变化（3）的钱，则是锦上添花。 明白投资回报的根本来源，把「短期价格」和「长期价格」背后的因素分清楚，才能在 长期投资 中静待花开。 祝开卷有知。 有知有行 孟岩 投资世界，人心浮躁。大部分人关注的是证券市场那飘忽不定、不可预测的短期表象，却忽视了对规律、周期和模式的洞察。 在这浮躁之风下，约翰·博格（John Bogle，以下简称「博格」）说：「在发展一种 长期投资 策略时，记住过去是必要的。」 对过去投资回报的分析，可以帮助我们深刻地理解股票和债券的回报来源，更理性地探讨未来投资。 博格在《共同基金常识》中巧妙地运用「奥卡姆剃刀原则」，修剪掉分析方法中的所有旁枝末节，将 长期投资 回报的来源归于 3 个核心要素。 今天，屠夫带大家看看 指数基金 之父总结出来的投资回报公式。 # 一、奥卡姆剃刀 14 世纪英国哲学家威廉·奥卡姆爵士（Sir William of Occam）曾提出这样的观点：「越简单的解释，越有可能正确。」 这个观点又被提炼为 **「如无必要，勿增实体」** ，被称为「奥卡姆剃刀原理」。 现实世界总是复杂而混乱，但是当我们运用奥卡姆剃刀，一刀一刀地削去那些不关键的部分时，事物的本质随之浮现。约翰·博格正是利用了这一原则，破开重重迷雾，一步步地找到本质。 对历史数据分析后，博格对「投资回报」得出了两个关键判断： - 第一，单一证券的业绩无法预测； - 第二，投资组合的短期业绩也无法预测。 这两个观点可能令人泄气：既然无法预测，那我们回顾过往数据又有什么意义呢？ 博格的回答是：「对过去回报率的细致检验，有助于投资者探讨预期回报率参数的概率取值。这为聪明的投资者提供了理性预测未来回报的基础。」 这段话可能有点晦涩，咱们直接看看他的研究结果吧。 # 二、长滚动期的股市回报 和《股市长线法宝》一样，博格选取了近两百年的样本进行研究。 自 1802 年以来（截至《共同基金常识》成书前），股市的年实际回报率（扣除通货膨胀率后）约为 7%。但期间的波动非常大：1862 年高达 +67%，而 1931 年低至 -39%，差距达到 106 个百分点。 然而博格并不是为了解释股市回报的波动，所以他进一步调整了观察角度： **以 25 年为滚动期限，将样本转换为 172 个彼此重叠的时间窗口。** 比如，1826 年的数据，是以 1802～1826 年的股市回报，按 25 年计算其年实际回报率（ 年化收益 率扣除通货膨胀率）；而 1827 年的数据，则是基于 1803～1827 年的股市回报计算……以此类推。 经过这样的调整，我们可以得到一个相对稳定的年实际回报数据。 ![pic 1](https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2020/08/31/01EH1TFC6X0GZ4DQ3DVJ971PJB.png) 25 年滚动期的年实际回报率（1826～1983） 来源：约翰·博格，《共同基金常识》 可以看出，在每一个 25 年期的时间窗口里，股市的年实际回报率落在 **2%～12%** 的区间里，没有任何一个 25 年期的回报率为负——这和杰里米·西格尔（Jeremy Siege，以下简称「西格尔」）教授的「持有 17 年不会负收益」结论一致。 在三分之二的概率下，年实际回报率落在 **4.7%～8.7%** 的范围内，和基准值的偏差不超过 2 个百分点。 还记得《风险，对错和戒律》吧？上面的数据印证了同一件事：对和错，是时间的函数。 当时间窗口从 1 年扩展到 25 年后，投机行为对股票市场的短期影响力消退了。 既然不是投机决定了投资回报，那么——股票市场的投资回报，到底来自于什么呢？ # 三、回报的本质 不妨后退一步想一想：为什么股票提供 7% 的长期收益率？ 博格给出了简洁有力的回答：因为企业的股利和盈利不断增长。 这个回答背后有数据支撑：经过通货膨胀调整后，1871～1997 年股票市场的盈利增长率和实际 股息率 之和， **恰好是 6.7%** 。 换句话说，股票的投资回报其实与盈利增长率以及 股息率 密切相关， **它们几乎等同于股市本身 7% 的实际回报率了。** 当然，投资回报是有波动的，博格认为这些波动来自于 估值 的变化。所谓 估值 ——以最常见的 市盈率 （ P/E ）为例——就是投资者愿意为 1 元盈利所支付的价格。而 估值 受投机因素的影响巨大。 一个 25 年期里， 市盈率 从 8 倍增加到 20 倍，会让回报率增加 4 个百分点；而从 20 倍降到 7 倍时的结果正好相反。 我们不妨把由 基本面 因素产生的「基础回报率」和加上 估值 因素后的「市场回报率」做个对比： ![pic 2](https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2020/08/31/01EH1V1HW1YV2B0PSJ2E7V3T54.png) 基础回报率与市场回报率（1872～2008） 来源：约翰·博格，《共同基金常识》 上图的两条曲线分分合合，但总体还是纠缠在一起，这清晰地揭示了一个事实： **估值 对投资回报有一定影响，但 基本面 因素起决定性作用。** # 四、决定回报的 3 个变量 使用「奥卡姆剃刀」剪去旁枝后，博格推导出了一个简单的理论，决定股市长期回报率的 3 个变量是： - 初始投资时刻的 股息率 - 开始投资后的盈利增长率 - 投资期限内 市盈率 的变化 这 3 个因素几乎解释了持有期内所有的回报，而且是可分析的： - 初始 股息率 是一个已知量 - 盈利增长率在小范围内可预测 - 市盈率 的变化具有高度的投机性 在博格的模型里，投资总回报率就是上述三者之和，简单直接： **投资回报 = 初始 股息率 + 盈利增长率 + 市盈率 的变化** 假如初始 股息率 是 3%，在随后 10 年内预计盈利增长率为每年 7%，在 市盈率 保持稳定（变化为 0）的情况下，年化投资回报将会是 10%；其他条件不变的情况下， 市盈率 预计会从 15 倍增加到 18 倍，那么年化投资回报将达到 12%*。 （注：10 年的 市盈率 增加 18 / 15 - 1 = 20%，年均变化约 2%。） 博格用历史数据上面的公式进行了验证： ![pic 3](https://asset.youzhiyouxing.cn/image/2020/08/31/01EH1WAQM6KJKQ97F2PZ905XEF.png) 10 年期股市名义回报率（1927～2009 年中）单位：% 来源：约翰·博格，《共同基金常识》 （注：上图中，数据基于标准普尔综合股价指数（S&P Composite Stock Price Index）；a. 平均盈利增长率（营业收入）；b. 初始 市盈率 为 10.9 倍；c. 10 年期回报率由 市盈率 变化生成。） 如上表所示，自 1926 年至今的 6 个完整 10 年期、2 个部分 10 年期内， **初始 股息率 + 盈利增长率 + 市盈率 变化，非常精确地接近于股票市场的名义回报率（未扣除通货膨胀率），差异不到 1 个百分点。** 比如，1960 年 1 月至 1969 年 12 月，初始 股息率 为 3.1%，10 年期平均盈利增长率为 5.5%，年平均 市盈率 变动为 -1.0%，三者之和为 7.6%，与这 10 年期股票市场 7.8% 的年化回报率仅相差 0.2%。 博格以一个极简的三 因子 模型，精确地直击投资回报的本质！ # 五、投资还是投机？ 经济学家约翰·凯恩斯（John Keynes）定义金融市场回报率有两个来源：投资和投机。 投资是「在假定现在状态将无限期持续下去的基础上，在整个资产生命周期内，预测未来收益的一种活动」； 投机是「一种预测市场心理的活动，希望传统的 估值 基础发生对自己有利的变化」。 在博格的三 因子 模型里： - 初始 股息率 和盈利增长率，都是 基本面 因素，属于「投资」 - 市盈率 的变化，是投资者情绪变化的晴雨表，属于「投机」 当投资者的预期提高时，他们愿意为公司的盈利支付更高价格， 估值 被推高；当他们对未来失去信心时，会支付得少一些， 估值 会下降。 然而，如果 市盈率 没有发生变化，那么股票的总回报率几乎完全依赖于初始 股息率 和盈利增长率。 博格旗帜鲜明地表示，投资优于投机。 博格补充道：「在足够长的周期里，投机因素对回报率的影响，已经被证明是中性的，投机不可能永远自我获益。」 在某一个时期里，投机或许确实提高了回报，但是在随后的时期里，投机却会降低回报。 如果把这看成是另一种 「均值回归」 现象，或许就不难理解了。 极端的乐观和悲观的不断交错重演，赌周期不再的人只会粉身碎骨。这和 霍华德·马克斯 （ Howard Marks ）的《周期》暗合，投资大师们确实英雄所见略同。 「 指数基金 之父」约翰·博格以严谨的分析，推导出决定股票 长期投资 回报的 3 个 因子 ： - 初始投资时刻的 股息率 - 开始投资后的盈利增长率 - 投资期限内 市盈率 的变化 博格在书中反复强调的是： **「股利和盈利增长，才是投资的基础， 估值 变化这种投机因素难以持久。」** 盼望投机可以重演的侥幸心理，让许多人误入歧途。对未来进行思考和预判时，希望你能记住博格的这句话：投机，是一个错误的选择。 来源：公众号「基业长红」 原标题：笑问收益何处来：约翰·博格的投资回报公式 转载文章发表的所有信息仅代表作者个人观点，不对您构成任何投资建议，详见 [《文章免责声明》](https://youzhiyouxing.cn/agreements/ARTICLE_DISCLAIMER) ## 相关阅读 - [致合伙人的信](http://youzhiyouxing.cn/materials/2156?format=md) - [定存到期后，有哪些选择？ ](http://youzhiyouxing.cn/materials/2150?format=md) - [养老金计算器底层参数的调整，和我们的思考](http://youzhiyouxing.cn/materials/2138?format=md) ## Citation > 「约翰·博格的投资回报公式」，屠夫1868 ，有知有行，2020-09-02。 > http://youzhiyouxing.cn/materials/53 --- *来源: [有知有行](http://youzhiyouxing.cn) · [更多内容](http://youzhiyouxing.cn/llms.txt) · [完整索引](http://youzhiyouxing.cn/llms-full.txt)*