复利，是投资中最重要的一个概念，同时也是人生的重要算法。
所谓复利，就是利滚利，民间也称驴打滚，你从网上书上可能听过一万遍复利的神奇威力了。
复利是如此重要，以至于爱因斯坦说复利是世界第八大奇迹，是宇宙中最伟大的力量。
但是请注意，本号不是流量号也不是鸡汤号，希望你看完本文能获得一点有关复利的真知灼见。
你看到的神奇复利，都是骗人的。
你看过的复利鸡汤一般是这样开始的：
17 世纪的时候有一个荷兰人，用价值 24 美元的布料和饰品, 从印第安人手里买下了曼哈顿岛。
曼哈顿岛现在是全世界最为繁华的商业中心，保守估计价值 2.5 万亿美金。
现在你乍一听上去，肯定感觉荷兰人这笔买卖简直是无敌的暴利，从 24 美金到 2.5 万亿美金。
别急，我们再看看如果他当年用这 24 美元投资，按照咱们老师的指导正确理财，按照美国股市近 100 年的平均投资收益率 9% 来计算，会变成多少？
从 1626 年到 2000 年，经过 300 多年的时间之后, 按照 9% 的投资回报率，这 24 美金会神奇地变成 2386 万亿美金，差不多能买下 1000 个曼哈顿岛!
当然这都是老外的故事，我们中国有简化版本。
1.01^365 = 37.78
0.99^365 = 0.026
每天只进步一点点，一年 365 天下来也是惊人的进步，同样只退步一点点，一年下来基本啥也不剩了。 结果是不是很鸡汤很励志？确实，复利的力量确实很强大。
你如果还嫌不够刺激，那我还有更厉害的给你看：
1.01^1000 = 20959.15
0.99^1000 = 0.000043
但是很遗憾，你看到的这些，都只是鸡汤而已。
曼哈顿岛的那个故事里，1626 年根本就还没有股市。
就算有，谁能保证稳定年化 9% 呢？还得连续 300 年？世界第一的美国不过也才两百多年的历史。
再说中国版本的计算题，每天进步一点，一年下来就比过去的自己厉害了 37 倍？这么厉害，你不早上天了么兄弟？
年初工资 1 万块，难道到年底你去跟老板说：老板，我每天都在变厉害，我的月工资应该是 37 万？
虽然有关复利的鸡汤，细想起来非常的沙雕，但复利的公式，是我们人生算法的一个很重要的模型：
复利 = 本金 ×（1 + 收益率）^时间
把复利的三要素琢磨透了，你的努力方向会豁然开朗。
（1）本金
我们先说说本金。
你在狗血电视剧里经常看到一穷二白的男主对反派富二代说：有钱了不起啊！
清醒点朋友，在真实世界里，有足够多的本金，确实很重要。
你可能听过，按照 10% 的复利，7 年本金就能翻倍了。
(1 + 10%)^7 ≈ 2
那么如果你不用复利的逻辑呢？如果你只是本金放在那，用单利去算，7 年每年 10%，那也有 70% 了，和 100% 其实差不了太多。
所以不要过度地把成果都归功于利滚利，以 7 年为期，你大部分的收益，还是来自于你本金的基本利息，而不是复利。
足够多的本金，真的很重要。
很多人往往会忘记本金的重要性，其实它的增加决定着未来资产的高度，但本金的增加并不是理财能带来的，是要你不断努力去从外部获取。
现在市面上各种沙雕的理财培训，坏就坏在他们只给你讲复利的重要性，却从来不告诉你，你那点本金，复利上天也没多少。
（2）时间
你为什么不能去跟老板要求一个月发你 37 万的工资呢？
因为，「一年里，每天都比前一天进步 1%」这件事情是极不合理的。
你可能会说，我每天能比昨天多背 5 个单词啊？不难啊？
抱歉，这是线性叠加，不是复利。而且，不光不是复利，你还会背的越多，忘的越多。
炒股票的都知道，净值一天涨个 1% 很轻松，但谁能一年每天都涨 1%？
365 次方的确是非常美好的想像，可惜现实生活中并不存在。
比较合理的算法，应该是用 「年」 为单位。这样你会发现，要达到 365 次方，你大概需要十辈子，才能去跟老板要 37 万。
你可别嫌慢，复利的意义恰恰就在于，它从来不是告诉你应该速成，应该一年涨 37 倍。
我们看看沃伦·巴菲特（Warren Buffett，以下简称「巴菲特」）的例子，下面这张图是巴菲特的资产增长曲线：
这个曲线也非常符合上面说的复利曲线，早期很不起眼，后来迅速飞升。换句话说，巴菲特的巨额资产，绝大部分都是在他 50 岁以后赚到的。
也就是说，即使巴菲特这么厉害的人物，在他 50 岁之前，其实资产也并不算多。
也就是说，我们普通人没有他的收益率那么高，大概率会比他的复利增长更慢一点。
所以，如果你真的相信复利增长曲线，那你就应该接受一个现实：变富是需要慢慢实现的。
这个慢慢，可能是三年五年、更可能是十年二十年的持之以恒丝毫不敢懈怠。
（3）收益率
我们在做任何复利增长的曲线的时候，都会假设一个 10% 或者 15% 这样的增长率。
但是，在真实世界中，你不但找不到 20% 的利率，你也找不到 15% 的利率，你甚至找不到 10% 的利率。
你可能见过无数民间股神，一年 5 倍。但你应该知道，一年 5 倍的人多，5 年一倍的人少。
如果华尔街哪个投资公司说我能提供保证 10% 的利率，无数人会哭着喊着把资金交给它管理。
在现实世界里，只有庞氏骗局那种非法集资公司，才敢做这样永续增长的保证。
也就是说，真实世界中很少存在长期指数增长的东西。
现实世界的增长，常常是 S 曲线。
下图是全世界手机用户的增长情况，就是典型的 S 曲线。
你可以找出很多生活中的例子满足这样的 S 曲线，比如你练习一个新技能的熟练度，比如微信的全球用户数，等等。
说到这，你也可以理解，为什么咱们的 GDP 从改革开放快速增长，但是最近增速下降，不能一直保持年化十几的增长（年化 20% 的增长，不用多久我们就能一统世界了）。
不断持续的稳定复利，只存在于想象中。
所以我说，那些把发财的希望寄托在复利上，每天算算这个利率在理论上 30 年 50 年后以后能带来多少钱的人，是认知上的懒惰者。
当 S 曲线到达瓶颈，我们需要的是创新、突破，认知的升级，才能继续保持增长。
真实世界是复杂的，我们能做到的，唯有用个人的不断学习和成长，去不断拉升这个复利曲线的增长。
对我们个人来说，一旦认知掉队，可不仅仅是停止增长这么简单，更可怕的是曲线掉头向下。要知道，不管咱赚了多少钱，亏完所有本金只需要 100%。
最后咱也讲一个复利的毒鸡汤故事：
「你别总抽烟了，如果现在戒烟的话，15 年省下的钱，利滚利都可以买一辆宝马了！」
「你抽烟吗？」
「从来不抽。」
「那好，请把你的宝马开出来吧~」
苏格拉底曾说，不经过思考的人生是不值得过的。
投资最有意思的地方就是反常识，所以你脑海里的所有的概念都需要重新打磨，接触到的知识也都需要用自己的认知体系过滤一遍。
据考证，爱因斯坦根本没说过什么 「复利是宇宙中最强大的力量」 这种傻话。
来源：公众号「时钟先生聊财报」
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Lei He何磊
自己曾经也是觉得复利洗脑的一员，什么棋牌放麦子，曼哈顿买岛，爱因斯坦说的是第八大奇迹。 就个人经历而言，相信这些而不顾事实主要原因还是想着暴富，没有深刻认识到慢慢变富才是最可能的道路。 复利这个公式确实是可以做为我们人生奋斗努力的一个思想框架： 复利=本金*（1+收益率）^时间 这个框架的核心你是你每天进步1%，然后经过一年你就厉害了37倍，我觉得给我最大的启示有两点 第一：要坚持，不管你现在是线性增长还是指数增长，不重要，重要的是要持之以恒的去做，因为量变只要积累的足够多也会是质变的。 第二：坚持的东西要能够跟自身发展方向相辅相成，互相增强。如果你一直坚持但是是在错误的方向上，肯定是不行的。比如你的专业是程序员，理论上你要么努力提高自己的专业技能，要么提高自己的技术管理水平。因为这二者能够与你现在的工作互相增强形成复利效果。你天天不做这种能够互相增强的事情，坚持再久也是在错误的方向上奔跑，坚持的越久越难以回头。 最后说回到理财上，除了认识到复利的威力，我们也需要像文中说的认识到现实是什么样子，要不断寻找自己的key point去突破，去跃迁阶层。
ki ko
哈哈哈，记住了两句大实话，本金 本金 本金 非常重要 怎么来 努力搬砖 好好搬砖 认真搬砖 到了一定的阶段碰到瓶颈期怎么办 升级认知能力 打破固有知识体系 由内到外改变 个人感觉复利如同财富增长的接力棒 上半场的主角是个人的能力 下半场就可以交给复利啦
逆水行舟
复利确实很神奇，但却并非神话，文中提到的巴菲特，不就是现实中一个活生生的例子吗？老人家用真金白银证明了连续五六十年的年化20%的复利是可以实现的，为何文中又说在现实中找不到这样的收益率？ 关于复利的三个要素，本金确实很重要，时间也要慢慢熬，这两点我都同意，但第三点关于收益率，恕我不敢苟同文中的观点。长期的年化收益率10%以上难吗？是的，非常难，但难就代表不存在吗？ 根据李录在《文明、现代化、价值投资与中国》的观点，近两三百年的世界经济呈现复利式增长的主要原因是3.0文明，将来是否能够持续这样的速度发展，则要看自由贸易是否继续进行，科学技术是否继续进步，而不是贴一张手机用户的增长情况，就推出其他事物的发展规律也是如此。 当然我不敢打包票说将来的经济一定会持续高速发展，我们的投资一定会维持复利式增长。但根据目前的经济发展情况，尤其是在中国，我们完全有理由抱有这样的期望，我们拼命学习投资知识，不也是为了让自己的认知配得上财富的复利式增长嘛。毕竟，做人还是要有梦想的，不然跟咸鱼有什么区别呢？
考拉雪球
其实复利这个事情最大的作用就是要告诉你，其实你现在所花的每一分钱都是有着时间价值的，在5年后，10年后，20年后，可能是现在的好多倍，所以在这个逻辑下要谨慎的去花钱，可能这才是更重要的一个收获。
眼里有光的azure
哈哈哈哈，笑出驴叫。 没划线笑的地方，重点划线了这句「不管咱赚了多少钱，亏完所有本金只需要 100%。」有被惊悚到...... 嗯，4年后我要把我的「宝马」开出来。 @认识「有知有行」的第96天 2020.10.17
Bella
我觉得固定每年10%的利率很难，但是把时间纬度拉长，平均下来年化10%的收益并不那么难，属于普通人稍微跳一下就可以摸到的高度，我是一直这么认为的。 根据西格儿《股市长线法宝》一书，美国股市200年平均年化收益率是8.1%（未经通货膨胀调整）。上证指数从1990年至今，年化收益率在10%以上。当然，历史数据对我的意义，主要是强化我的信念。 我自己从2016年末开始购买基金至今，每一笔我都有做记录，偶尔也会计算一下收益率自娱自乐。但是从我内心来说，收益率到底是多少，我也不太在意。我的想法很简单：只要在低位买的份额尽可能多，知道自己大概率会赚钱，就可以了。
七昂强
抛开本金谈复利就是耍流氓
阿九
复利的神奇是在本金够大的基础上的，看透这个道理，决定明年只做智能定投以及设定策略自动交易的网格，不再盯盘，节约的时间考个CPA，十年后，再看。
每天进步一小点
财富三变量：本金、时间，最后才是收益率，我们大多把目光放在收益率，百般琢磨如何提高年化收益率，更重要的是投入本金足够多，时间足够长，才能凸显复利的功力。
Bonnie Guo｜倩文
S型曲线倒是给了我提醒，当职场上晋升的空间有限的时候，应该去尝试尝试新的途径和方向，自己做，不一定是坏事。 准备好就去干吧！
