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投资是基于概率和赔率的游戏。
所谓概率，指的是一个事件发生的可能性有多大；所谓赔率，指的是这件事发生后盈利或亏损的程度。好的投资是两个因素共同作用的。
用一个简单的公式来表达：投资收益 = 概率 x 赔率。
如果只注重概率，当遇到极端事件时可能会赔光；如果只注重赔率，那我们可能会浪费掉很多还不错的「积小胜为大胜」的投资机会。
因此，我们在投资中不能只注重一个因素而忽视另一个。
屠夫老师在这篇文章中用不同的例子向我们揭示了这个道理。长期资本死在了小概率发生但赔率足够大的事件上，而大空头 Michael Burry 和《黑天鹅》的作者纳西姆·塔勒布则是利用低概率但高赔率的事件赚了大钱。
左手概率，右手赔率。相信这篇文章能给你一些启发。
祝开卷有知。
邓肯·瓦茨：「我们总愿意对未来做出预测，却不愿意为自己做出的预测负责。」
金钱永不眠，屠夫问候各位早安。
去年年底写过一篇《决策与判断的误区》颇受欢迎，在雪球上超过 100 万阅读。
其实内容也没有多高深，只是以一个相对易懂的方式解释了「贝叶斯定律」和「无证据证明」这两件事，更多的是从「概率」的角度切入。
投资者必须看概率，又不能只看概率。
为什么必须看概率？不看概率的投资者，不过是赌徒。
为什么不只看概率？只看概率的投资者，目光会变得狭隘。
今天，咱们来聊聊概率之外的一件事：赔率。
「赔率」本意来自于博彩行业，这个概念我们完全可以迁移到投资上。
一年前写《不靠预测盈利》时，屠夫曾引用过《优势投资法则》的一个例子，或许可以帮你更好地理解「赔率」这件事。
世界杯决赛，德国对英格兰。赌球玩家们开始下注了：买德国队赢的资金合计有 120 万，买英格兰队赢的合计有 80 万。
如果你是庄家，你需要操控这场比赛来获利吗？你需要准确预测结果来获利吗？答案是：不需要。
赌局里有个因素叫「赔率」。赔率为 1.2，表示玩家投入 100 元，赌对了会拿到 120 元（包含 100 元下注本金）。
假设德国队赢的赔率是 X，根据上面的资金分布，德国队赢时庄家要支付的资金是 120 x X 万，赔给买德国队赢的玩家。
只需要保证120 x X < 120 + 80 ，即 X < 1.67，你就一定不会亏钱。
同样地，英格兰队赢的赔率是 Y，只需要保证 80 x Y < 120 + 80 ，即 Y < 2.5 ，你就不会亏钱。
当然咯，你还可以设定一点「安全边际」。把德国队赢的赔率设为 1.50，英国队赢的赔率设为 2.25：
德国队赢，你有 120 + 80 - 120 x 1.50 = 20 万利润；
英国队赢，你有 120 + 80 - 80 x 2.25 = 20 万利润；
决赛没有平局，无论哪边赢，你都能锁定 20 万。
换句话说，作为庄家的你，既不需要花钱操控比赛，也不需要雇佣团队进行预测，只需要做一道简单的算术题——无论结果如何，你的利润都是 100% 确定的。
较真的同学可能会问：下注金额是实时变化的，万一超出赔率的设定范围呢？
多亏了信息技术的发展，现代的博彩业大多采用了动态赔率——根据下注金额分布，实时调整赔率。
多数人误以为博彩公司要么操控比赛，要么靠「概率」赚钱，有赢有输。
殊不知，人家靠着「赔率」稳赚不赔。
美国长期资本管理公司，全称 Long-Term Capital Management (简称 LTCM)，曾经是聚集了投资大神和诺奖得主的梦幻组合。这个曾经的投资界梦之队有多厉害？看名单就知道了：
来源：百度百科
LTCM 的成员简历里能找到这些词汇：诺贝尔奖得主、美联储、所罗门兄弟……可是年轻一点的投资者，恐怕连 LTCM 的名字都没听过——因为他们仅仅存活了 7 年，就倒闭清算了。
聚集了这么多聪明人的公司，怎么就倒了呢？这得从他们的赚钱手法说起。复杂数学模型屠夫不谈，只解释核心。
LTCM 以「市场中性套利策略」形成了一套自动化投资系统，在 1994 年公司创建以后一路高歌。
这种策略虽然单次获利收益不高，但是获利概率很大，因此通过 LTCM 加杠杆的办法扩大收益。
然而他们所使用的数学模型建立在历史数据之上，在统计过程中，一些小概率事件常常被忽略。但是低概率叠加高赔率（杠杆)，产生了毁灭性的后果。
20 世纪末，俄罗斯发生债务危机。押上 60 倍杠杆的 LTCM，在 150 天内资产净值下降 90%！尽管美联储出面斡旋，美林、摩根等机构注资「续命」，LTCM 在 2000 年依然走向了破产清算的末路。
巴菲特将这件事形容为「推土机前捡硬币」——也许你身手敏捷、技艺高超、胆识过人，但是，不管你成功捡到多少枚硬币，只要被推土机撞上一次，你就完了。
美国房地产抵押贷款违约的可能性是多少？直到 2007 年之前，大部分人会想当然地回答：零。只有极少数独立思考者，嗅到了不对劲。
Scion 基金的掌舵人迈克尔·巴里（Michael Burry，以下简称「Burry」） 通过大量的调查和分析，发现了房地产抵押贷款里的巨大泡沫，而且坚信泡沫即将破灭。
可当时并没有专门针对房地产抵押贷款的做空工具，于是 Burry 博士发挥「没有条件就创造条件」的精神，游说各大投资银行为自己量身定做了 CDS，中文名为「信用违约互换」 (Credit Default Swap) 。
CDS 好比房地产抵押贷款的「保险」：当出现大量贷款违约时，持有者获得高额赔偿。
和保险一样，如果没有「出险」，持有者需要不断地缴纳「保费」，这也是 CDS 发行方的收益来源。但是和保险不同，持有者并不需要真的持有 CDS 对应的房地产抵押贷款。
换句话说，CDS 更像是押在房地产抵押贷款上的「对赌工具」。
现在我们当然知道，房地产抵押贷款可能违约甚至引发金融危机，但当时的主流观点是：房地产抵押贷款，永远不可能违约——至少，违约是概率极低的事。
低概率给空头们带来一个便利：CDS 的「保费」相当低，毕竟是小概率事件嘛。所以他们可以靠充足的现金，熬到泡沫破灭的那一天。
那天确实到来了，他们获得了超高赔率的回报。
感兴趣的同学可以找找这部电影，或者通过屠夫写的《用尽一生等一回的交易》领略其中奥妙。
喜欢押注「低概率高赔率」的，还有「黑天鹅之父」纳西姆·塔勒布(Nassim Taleb，以下简称「塔勒布」)。他在 2001 年大量买入行权价格很低的认沽权证，「9·11」后一夜暴富；2007 年次贷危机他也没有缺席，通过先知先觉地做空又大赚一笔。
根据塔勒布本人在《反脆弱》等书中的说法，他崇尚「大仓位押注稳健资产，小仓位押注黑天鹅」的风格，打造一个具备反脆弱性的投资组合，从不确定性中获利。这也就不难理解，为什么他总是在哀鸿遍野的时候暴富了……
新手死于「情绪作怪」，忽略了概率；老手死于「只认概率」，忽略了赔率。
投资小白们不懂什么概率不概率，也不知道上杠杆，即便错了，损失也有限。反而是「半桶水叮当响」的人容易掉入「大概率」陷阱，一次亏损，万劫不复。
不知道还有多少朋友记得一年前的那篇《爆仓的蒙特卡洛模拟》。在胜负概率 50 : 50 的情况下，绝大部分人会因「赔率」出局。试图成为少数幸运儿时，别忘了那 984 个倾家荡产的赌徒。
希望今天的文章对你有所启发。
来源：公众号「基业长红」
作者：屠夫1868
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眼里有光的azure
投资体系，要有坚实的价值观，也要在资产配置、选择标的和建立买入卖出标准时把概率、赔率还有冗余都考虑进去。越实践，越觉得难。 孙子兵法里讲的「不可胜在己，可胜在敌」，其实就是把概率、赔率和冗余都充分考虑了，保证各种情况下自己都ok能应对，然后等待并利用敌人的失误一击得胜。 所谓钻石坑，就是这样大概率高赔率又有足够冗余的机会（再来一个呀～）。专注于赚好企业成长的钱，但也不all in一个，长期来看也是。 人生和投资是如此相通，我常分不清自己是在用哪个领域的经验和感悟在指导另一个领域...对他人的反应不抱有期待，一心一意做好我自己、做符合自己价值观、原则、初心的事，这可能就是「先为不可胜」在人生里的应用了。 最后还有个一晃而过的想法，概率和赔率，或者更确切地说，对同一个标的同一个买入卖出行为的概率和赔率的理解和判断，也是取决于不同的人的不同的眼光、知识体系和有能力运用的工具的吧。总之路漫漫。 一心一意做好我自己...@2020.07.24 遇见「有知有行」的第11天
马硕
感谢孟总推荐的屠老师文章，赔率的概念比较糊涂，现在明白了。 概率，赔率都要重视。 所以不要闯红灯，虽然被撞的概率低，但是出事儿的赔率太高。所以不要加杠杆，杠杆成倍增加了赚钱和亏钱的赔率，但只要亏一次，就可能彻底毁灭了。 我认为塔勒布的方法，特别是他用小资金做低概率高赔率的投资，一般人学不会，也别学，那个活儿太专业了，稍不留神就把自己带沟里。
曾晓冬-艺仓美术馆
得到余剑峰的行为经济学举的例子特别有趣，生活中谁用贝叶斯定理啊……😂😂 “比如说你随便抓一万个人过来，可能只有十个人有多发性硬化，就是平均一个人得这个多发性硬化的概率只是千分之一，也就是百分之零点一。如果一个人真的有这个多发性硬化，他去医院检查。这个检查结果告诉他，90%的概率他是有多发性硬化的，10%的概率他没有多发性硬化，因为这个检查结果不可能完全准。那另外还有一些人，没有多发性硬化，他去医院检查身体，有10%的概率他有病，90%的概率他没有病，就说明这个检查结果90%是正确的。 那现在问你一个问题，给定检查结果告诉我有病，那我真的有多发性硬化的概率是多少？你觉得是多少？我随便让你猜几个可能性。A，90%；B，50%；C，20%；D，1%。你觉得哪个最接近？我觉得你如果是个正常人，第一反应可能是A，90%，因为这个检查结果90%是正确的，我个人当时就觉得是90%，所以说才把我吓傻了。 但是我可以告诉你我的学历背景，我自己本科是念概率统计的，我还到美国念概率统计的博士，虽然没念完，但是我是有过统计学的训练的，是绝对高于99.9%的正常人。就像我这样受这么多年严格的统计学训练，我的直觉还是直接告诉我是90%，把我吓傻了，立马就买了张机票去美国检查我的大脑去了。 但是我可以告诉你，这个答案不是90%，虽然这个检查结果90%是正确的，答案是还不到1%。当时龙岗那个医生跟我说，我有这个病的概率很大。他们医学里面，评论一个人有病的可能性有三个档次，一个是possibly，一个是probably，还有一个是likely，学过英文的都知道。他说我的是likely，基本上就表示我90%会有这个病。 这是医生天天面临的问题，就是一个检查结果出来后去判断这个人真有病的概率是多少，他觉得我有90%，我自己受过严格的统计学训练，觉得自己也是90%，但是真实的概率还不到1%。那为什么还不到1%呢？你肯定非常好奇，这里面其实你可以用一个贝叶斯公式。学过概率统计的人都知道，给定一个信息，你要估计一个事件发生的概率，这是后验分布，概率公式叫贝叶斯公式。 我是学过概率统计的，如果把这个题目当成一个数学题出给我做，我估计一两分钟就可以做出来，并知道这个答案小于1%。但是在生活中，我不会去用贝叶斯公式，因为生活中谁用贝叶斯公式啊？然后直觉就告诉我是90%。 那下面我告诉你，如果我把这个问题重新问一遍，用我们祖先熟悉的思维方式去问这个问题，你可能就知道正确答案了，当然你用贝叶斯公式也能得到这个答案，但是我不建议你用贝叶斯公式，因为正常人的大脑是不会用贝叶斯公式去思考问题的。 下面我把这个问题翻译成我们祖先熟悉的思维方式去问这个问题。我们祖先是怎么思考问题的？他们肯定不知道条件概率，什么给定你有病，你去检查，你有90%的概率有病。我们的祖先不是这样的，他们是数数，过去我在这条河里面打鱼，打了20天，只有5天打到了鱼；或者一个村、一个部落里面，有200个人，100个男的、100个女的，是这么算的，都是数数。 那现在不用概率去问，我用数数去问同样一个问题。比如说平均一个人有病的概率是千分之一，我现在假设有一万个人，一万个人里面有多少个人有多发性硬化呢？十个人，因为是千分之一，那9990个人没有多发性硬化。 那现在这十个有多发性硬化的人去检查，检查出来的结果是什么样的呢？九个人有多发性硬化；那这9990个人也去检查，有多少人被检查出有多发性硬化呢？由于10%会被检查错了，所以有999个人被检查出有多发性硬化，看见没有？所以一共是有9+999个人被检查出有多发性硬化，也就是1008个人。 现在给定你被检查出有多发性硬化，也就是给定你是这1008个人中的一个，你真的有多发性硬化的概率是多少？因为这1008个被检查出有多发性硬化的人中，只有九个人是真的有多发性硬化，所以这个概率是9/1008，小于1%，看见没有？ 这里我们没有用贝叶斯公式，只是用我们祖先熟悉的思维方式重新问这个问题，当我把这个问题这么问的时候，稍微受过一点统计训练的人都能把它做对。但是如果我用前面那种条件概率去问，绝大多数人都会做错。 后来我发现类似的问题在哈佛医学院也被问过，当然它不是问多发性硬化，它问的是乳腺癌。当时在哈佛医学院，也是这四个答案，随机选对的概率都有25%，他们答对的概率还不到25%。 你要知道，哈佛医学院的医生和博士生都是受过严格的统计训练，结果他们答对的概率还不到25%。那说明现代社会的思维方式会引起很多的偏差，这些偏差回头我们会讲到，对医学也会有很多影响，因为医学有很多判断错误，因为你高估了你有病的概率。”
Kun
以概率50%做X轴，以赔率100%做Y轴，建立概率-赔率四象限。 当做一笔投资的时候，计算概率及赔率，代入坐标。当概率>50%，赔率>100%，处于第一象限时，这是一笔好的投资。反之，概率<50%，赔率<100%时，这笔投资就不太妙了。 当概率<50%，赔率>100%时，要注意投资成本，时间成本，看能不能撑到这笔投资赚钱的时候。 当概率>50%，赔率<100%时，要注意避免极端风险，就如同文章中「梦幻投资组合」一样。
熊有饭
其实球赛下注的是90分钟的结果，所以决赛是有平局的。我们所耳熟能详的故事田忌赛马才没有平局。关键孙膑是怎么掌握双方赛马的强弱呢？在一部大片里，孙红雷饰演演的孙膑会说马语，完美的解释了这个bug。
步枫
文中说要介绍了不少'低概率高赔率'的案例，有成功的也有惨死的，这其中的最大差别在于，这个'低概率高赔率'的事件会带来的是没有上限的损失还是收益。作为塔勒布的忠实信徒，我始终秉持着两条原则。第一，多找一些损失有限，收益无限的事做。比如看书，学习，交友，投资等等事情。第二，只盯着事件背后会造成的影响，而不去关注概率。现在跟着孟岩学习了'无限游戏'的思维之后，我更明白从'WHY'出发，其实一切都会变得很清晰。 芒格把投资比作'赌马'，这其中最主要的就是赔率与概率的思维。但和文章中阐述的主旨不同，芒格关注更多的是'价值'与'价格'之间的关系，关注那个别人眼里'低概率高赔率'而实际上是'高概率高赔率'的事件，简单点讲，就是'低风险高收益'。这就回到了对信息的认知差这个概念，回到了市场长期有效短期无效的理念。 我认为两者的相同之处在于'坚守'，塔勒布相信'低概率高赔率'的事情一定会发生，所以他不断承受着购买看跌期权的损失。巴里博士相信次贷泡沫一定会引发危机，所以他不断支付保金，还受尽别人的嘲笑以及投资人的不理解。这是面对'疼痛'的坚守。 而芒格更多的是面对'诱惑'的坚守，不见兔子不撒鹰，认定那个'低风险高赔率'的机会，敢于重仓，从而收获丰厚的成果。
雨季晴天
画重点：大仓位押注稳健资产，小仓位押注黑天鹅」的风格，打造一个具备反脆弱性的投资组合，从不确定性中获利。 概率越小，赔率越大；反之亦然。
凤鸣榣山
等待高确定性高赔率的机会，重击之！没有高赔率相伴的高确定性，那是鸡肋（如银行存款利息）；没有高确定性相伴的高赔率，那是赌博。
文小特特特
学习中，大仓位高概率，低赔率，小仓位低确概率，高赔率。和那个寻找10倍股的思路很像。巴菲特也是选择高确定性，高赔率
独立筷子
收益=概率X赔率 投资中，概率和赔率两个因素都能对结果起决定性作用，不可以顾此失彼。诚然，高概率高赔率的投资是最完美的，但这种机会也是罕见的。我是比较保守的投资者，我的精力会比较集中在概率方面。但是文中的小仓位押注在小概率高赔率对我也有一些启发。 赔率的概念还得再消化一下
