有理有据
上次在聊《分期付款的利率陷阱》时，评论区有朋友问：那房贷呢？房贷的利率也是用 XIRR 计算吗？不同的还贷方式利率一样吗？
本期我们就来聊聊 XIRR 公式在房贷这个场景下的运用，算算提前还贷到底划不划算？
小理最近考虑买房，贷款利率为 6%，他打算贷款 100 万，20 年还清。作为有理有据的常驻嘉宾，小理向我们求助，他不知道应该选等额本金还是等额本息，实际利率是多少？
在开始拆解之前，我们先搞清楚两种还款方式分别是什么。
等额本金指的是，每个月还固定金额的本金 + 剩余本金的利息，每个月的还款金额不同；等额本息指的是，在还款期限内，每个月还固定金额的贷款，包含本金+利息，每月还款金额相同。
第一步，计算每个月要还的本金。
用贷款总额（ 100 万）除以总期数（ 20 年，一年 12 个月，一共 240 期），确定每月的还款本金是多少。小理每个月需要还的本金是 100 万 / 240 期= 4166.67 元。
第二步，计算每个月要还的利息。
第一个月，小理欠银行的本金是 100 万，月利率是 6% / 12 = 0.5%，这个月要还的利息是 100 万 * 0.5% = 5000 元，本月还款总金额为 4166.67（本金）+ 5000（ 利息）= 9166.67 元。
第二个月，小理已经还了 4166.67 元，还欠银行 100 万- 4166.67= 995833.33 元，这个月要还的利息是 995833.33 * 0.5% = 4979.17 元，本月还款总金额为 4166.67 + 4979.17 = 9145.84 元。
第三个月，小理已经还了 4166.67 * 2 = 8333.34 元，还欠银行 100 万 - 8333.34 = 991666.66 元，这个月要还的利息是 991666.66 * 0.5% = 4958.33 元，本月还款总金额为 9125 元。
......
以此类推，
到了最后一个月，小理欠银行 4166.67 元，这个月要还的利息是 4166.67 * 0.5% = 20.83 元。本月还款总金额为 4166.67 + 20.83 = 4187.50 元。
按照等额本金的还款方式，小理最终需要付的利息约为 602500 元。
第一步，计算每月需要还款的总金额。
根据公式，代入小理的例子，算出来每月的还款额为 7164.31 元。
第二步，计算每月的还款额中利息和本金各占多少。
第一个月，小理欠银行 100 万，月利率为 6% / 12= 0.5%， 本月要还的利息为 100 万* 0.5% = 5000 元，本月要还的本金为 7164.31 - 5000= 2164.31 元。
第二个月已经还了 2164.31 元，剩余本金为 100 万- 2164.31=997835.69 元，本月要还的利息为 997835.69 * 0.5% = 4989.18 元。本月要还的本金为 7164.31-4989.18 =2175.13 元。
第三个月已经还了 2164.31 （第一个月还的本金）+ 2175.13 （第二个月还的本金）= 4339.44 元，剩余本金为 100 万- 4339.44 = 995660.56 元，本月要还的利息为 995660.56 * 0.5% = 4978.30 元。
......
以此类推，最后一个月，本月要还的本金为 7128.67 元，利息为 35.64 元。
按照等额本息的还款方式，小理最终需要付的利息约为 719435 元。
用一张图表示这两种还款方式的差异，是这样的：
回到最初的问题，房贷的实际利率是不是和银行讲的一样呢？贷款 100 万，20 年还清，用 XIRR 公式计算后得知，等额本金和等额本息的 XIRR 年化收益率都是 6.2%，实际利率是一致的。
实际上，银行给的利率就是实际利率。之所以测算结果 6.2% 和 贷款利率 6% 略有偏差，是因为银行利率不考虑一年以内的复利（月利率= 年利率 / 12），而 XIRR 公式考虑一年以内的复利。 贷款时间越长，这个差距越小。
简单来说，房贷上没有利率陷阱，贷款利率即为实际利率，一般来说，贷款 5 年以上，不管贷多少年，还贷方式选什么，利率都是一样的。
近些年，越来越多朋友开始考虑提前还贷。这背后的原因复杂多样，比如贷款利率下调速度赶不上存款利率、投资理财收益不佳、收入预期下降、生活压力大等。大家倾向于先把能还的房贷提前还了，减轻月供压力，缩短还款期限，早日实现无债一身轻。而且，单从财务的角度看，不少购房者也认为提前还贷可能更划算。
提前还贷是否划算的关键在于，假如不提前还贷而是拿这笔钱去投资，能不能获得比贷款利率更高的收益。换言之，当投资回报无法超越贷款成本时，提前还款才划算。
需要注意的是，我们在比较投资收益率和贷款利率孰高孰低时，应该统一时间期限，在剩余贷款年限内对比，即对比在剩余贷款年限内，你的投资收益能否跑赢贷款利率。如果你的房贷还需要十年还完，准备提前还贷的资金还可以投资十年，这时应该看的是长期投资的预期收益率能不能跑赢贷款利率；如果只剩下两三年的时间，应该对比中短期投资的预期收益率和贷款利率。
如何估算自己的投资收益率呢？
比较合理的方式是，参考自己过去实际拿到的投资业绩，而不是想象中的预期收益。别忘了我们之前讲过的，记得用年化收益率（年均复合增长率）来衡量历史投资收益。如果你在有知有行记投资账的话，就更好办了，可以直接看到自己过往的真实收益。当然，历史不代表未来，如果你能在此基础上，分清楚哪些是运气，哪些是自己的能力就更好了。
本期有理有据到这里结束了，看到这里，可能有朋友会问，不是有房贷计算器吗？为什么还要吭哧吭哧算一遍，没错，有理有据就是想教会你！你还想看哪些数据呢？请在评论区留言吧。我们下期见～
你有提前还贷的计划吗？请根据你的实际情况算一算提前还贷是否划算吧。
E53 对话起朱楼宴宾客:提前还贷是最好的理财方式?这不仅是经济账，更是情绪账
以问题为起点，用数据还原事实，用轻松易懂的图片解读原理与逻辑，构建起那些我们在投资中必须要知道的正确常识。
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沁瑜
房贷4%提前还贷，就相当于是买了一个20/30年，利率为4%的定期存款了
Yan如是说
需要考虑通胀吗？ 通胀使得借钱更值得，5%的利率，可能被二十年的通胀吃掉了。 如果不提前还款，而是投资的话，相当于既承受了5%的负债利率，现金部分还承受了通胀带来的负收益率，投资需要击败二者之和，这并不是一件容易做到的事。
Manchris
几点感想： ①这是我看过讲等额本金和等额本息最清楚的文章了。。 ②请问作者是怎么忍住不说“把钱用来提前还贷远远不如买长钱合算”。。这是很明显的啊。。(哈哈我不是托）。。 ③我就是因为考虑“是否提前还贷”这个问题，才去了解理财/投资的。 从一个很信赖的经济学主讲人那里隐晦的听出来，要实现超过房贷款利率的投资回报率其实是很容易的。选择提前还贷，其实是对投资不了解且没兴趣的非常保守的选择。 不过当时又理财无门，印象中理财真是个遍地是坑的领域，不是说，你不理财，财不“离”你嘛。。 还好碰到孟岩and有知有行。 我想把钱交给一个人/机构，只要确认两点即可： 1. ta品性好； 2. ta有能力。
Epimoni
其实还有个问题是如果把房贷还了，就没法每年取公积金了
菜菜菜籽酱*JaneT
1，从钱的角度算（我不是很笃定我算法对不对，也想和大家请教确认） 假设背景：商业贷款150万，利率4.75%，25年，等额本息，用贝壳小程序的房贷计算器看到：月供8552，累计还贷256.56万（本金150万+利息106.56万），手头有50万要不要提前还贷？ a. 提前还贷 为了好算就从第一期开始提前还贷，本质就是同样条件只贷款100万，此时：月供5701，累计还贷171万（本金100万，利息71万） 即提前还贷50万，月供减少2851，累计减少还贷85.56万（本金50万，节约利息35.56万） 感觉挺爽，买了个4.75%的稳定理财，节约的利息就等于赚了35.56万 b. 不提前还贷而是买长钱，长期持有25年，年收益率6%（参考有知有行出品的SBBI年报2023看到过去19年A股整体年化9.61%，及长钱股债比基线来保守估计是6%），用有知有行记账的目标规划功能算一下两种投资方法（因为长钱内部有自动股债平衡和调仓，完全不用择时，拉长时间来看收益率差不多，就都6%）： b1，不择时当下一口气一次买入长钱50万，不追加投入直接放那25年后，账户有215.11万（本金50万，投资收益165.11万） b2，每个月定投2851元，持续25年后账户193.83万（本金85.53万，投资收益108.3万） b2因为投资本金金额不同不可直接比，但反正b比a赚的多 贷款金额越多，投资时间越长，这差额越大 等于说，房贷是我支付月供向银行借款买长钱，抛掉利息成本还能赚钱，长期稳定低息借贷是一种优质资产 能这么做有几个前提：1，有稳定现金流不爆仓，2，能这么久拿得住长钱，3，长钱长期收益率能到6% 2，从流动性的角度，不还更能防爆仓 50万一口气还了，每个月月供压力只是少了2851元 50万不还，万一失业或有问题，50万可以支持58个月的月供（50万/8552） 3，心理的角度想 这个因人而异，不讨论了 自己能拿得住的策略，就是好策略
水木易Young
这一篇不但讲的清楚 连评论区都说得好
思想的力量
还不能忽略人的心理
熊有饭
总之利息是一定要还的😉
flymore
如果第十年房子卖了，是不是要把贷款还清，这时候已经还了三分之二的利息。该怎么破
大宝子
年化投资收益率-9.05%，这就去提前还贷。
